Question

函數(shù)f（x）= 的單調(diào)減區(qū)間是________．

Answer 1

（-∞，-1）
分析：將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=lnz，z=x²-3x-4，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)即可求出．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)閤≥4或x≤-1
令z=x²-3x-4，則原函數(shù)可以寫(xiě)為y=，
∵y=為增函數(shù)
∴原函數(shù)減區(qū)間即是函數(shù)z=x²-3x-4的減區(qū)間．
因?yàn)閦=x²-3x-4的對(duì)稱(chēng)軸為x=
∴所以z=x²-3x-4的減區(qū)間為（-∞，-1）
故答案為：（-∞，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題．復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性時(shí)注意同增異減的性質(zhì)，切忌莫忘求函數(shù)定義域．是中檔題．