已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，求證：lg＋lg＋lg

答案：
解析：

　　證明：要證原不等式成立，只需證lg(··)＞lgabc．

　　又∵y＝lgx是增函數(shù)，

　　∴只需證··＞abc．

　　又已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，由基本不等式≥ab，≥bc，≥ca，上述三個(gè)不等式不能同時(shí)取到等號(hào)，

　　∴··＞abc成立．

　　∴原不等式成立．

　　思路分析：根據(jù)不等式的特點(diǎn)首先把對(duì)數(shù)符號(hào)去掉，得··＞abc，然后，再利用均值不等式及其變形進(jìn)行證明，由于式子比較復(fù)雜，可以采用分析的方法書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程．


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