Question

我校在2014年11月9日上午隆重舉行建90周年校慶祝大會，有5位過去同班親密的老校友，因為畢業(yè)后多年不相見，他們先通過電話聯(lián)系，每人各自帶來1張自己家庭合影相片，利用校慶祝大會相聚談談各自家庭的情況，會后離別時，為了作為紀念，每人又帶回1張不是自己家庭合影相片，則所有不同帶法共有

 

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：概率與統(tǒng)計

分析：張照片分給5個人共有

A

5 5

=120種方法，有1個人分到自己照片的方法有

C

1 5

×9=45種，有2個人分到自己照片的方法數(shù)有

C

2 5

×2=20種，有3個人分到自己照片的方法數(shù)有

C

3 5

×1=10種，有4個人分到自己照片即為5個人都分到自己照片有且只有1種．由此利用間接法能求出結果．

解答： 解：張照片分給5個人共有

A

5 5

=120種方法，
有1個人分到自己照片的方法有

C

1 5

×9=45種，
有2個人分到自己照片的方法數(shù)有

C

2 5

×2=20種，
有3個人分到自己照片的方法數(shù)有

C

3 5

×1=10種，
有4個人分到自己照片即為5個人都分到自己照片有且只有1種．
所以符合題意的方法數(shù)共有：120-45-20-10-1=44．
故答案為：44．

點評：本題考查計數(shù)方法的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意乘法原理的合理運用．