已知函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c，x≥-1
f(-x-2)，x＜-1
，在其圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則圖象上點(diǎn)（-3，f（-3））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)切線方程求出f（1）和f′（1）的值，再由題意和求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再把x=3代入解析式求出f（-3）和f′（-3）的值，最后代入點(diǎn)斜式方程整理為一般式．
解答： 解：∵在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，
∴f（1）=3，且f′（1）=2，
由題意得，f′（x）=
2ax+b，x≥-1
-f′(-x-2)，x＜-1
，
∴f（-3）=f（1）=3，且f′（-3）=-f′（1）=-2，
∴點(diǎn)（-3，f（-3））處的切線方程為y-3=-2（x+3），即2x+y+3=0，
故答案為：2x+y+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、對(duì)應(yīng)的切線方程應(yīng)用，以及分段函數(shù)求值和求導(dǎo)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，不能表示以x為自變量的函數(shù)圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y1=2x與y2=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夾角為60°，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
2
AB，E是SA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱錐S-BDE與四棱錐S-ABCD體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C過點(diǎn)M（2，1），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（-
6
，0），（
6
，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較(1+
1
n+1
)n+1與(1+
1
n
)n（n∈N）的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案