過點的所有直線中，過兩個有理點（縱坐標與橫坐標都是有理數(shù)的點）的直線條數(shù)是                              （    ）

   A．0條            B．無數(shù)條        C．至少1條        D．有且僅有1條

D

解析： 顯然直線上不存在有理點。假設(shè)斜率為k的直線上存在兩個不同的有理點。若必為有理數(shù)。由可得，此時等式左邊是有理數(shù)而右邊是無理數(shù)，矛盾。另外當k=0時，對應的直線為OX軸，所以滿足條件的直線有且僅有1條。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次（3月）診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓的左焦點為F1(-2,0),直線與x軸交與點N(-3,0),過點N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點.

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個不重合的動點C,D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點的所有直線中，距原點最遠的直線方程是

       （A）       （B）      （C）      （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

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