在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是。

（I）求直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（II）在平面直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，設(shè)為曲線(xiàn)上一點(diǎn)，求的最大值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).


（I）直線(xiàn)的方程為  圓的方程是

圓心到直線(xiàn)的距離為，等于圓半徑，

∴直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為；   

（II）圓的參數(shù)方程方程是∴曲線(xiàn)的參數(shù)方程是 

∴ 

當(dāng)或時(shí)，取得最大值

此時(shí)的坐標(biāo)為或    


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為．

（Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)；               

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)和圓的交點(diǎn)為、，求弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)有6名愛(ài)好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表:

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

打球年限/年

3

5

6

7

9

投中球數(shù)/個(gè)

2

3

3

4

5

（Ⅰ）求投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線(xiàn)性回歸方程，若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計(jì)他的投中球數(shù)(精確到整數(shù)).

（Ⅱ）現(xiàn)在從高三年級(jí)大量男生中調(diào)查出打球年限超過(guò)年的學(xué)生所占比例為，將上述的比例視為概率。現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法在男生中每次抽取1名，抽取3次，記被抽取的3名男生中打球年限超過(guò)年的人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)一支交于，兩點(diǎn),為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),則在   （     ）                                                            

A．以，為焦點(diǎn)的橢圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上  

B．以，為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

C．以為直徑的圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

D．以上說(shuō)法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


今年春節(jié)黃金周，記者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意（單位：名）.

男

女

總計(jì)

滿(mǎn)意

50

30

80

不滿(mǎn)意

10

20

30

總計(jì)

60

50

110

（I）從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各有多少名？

（II）從（1）中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪(fǎng)談，求選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名的概率；

（Ⅲ）根據(jù)以上列聯(lián)表，在犯錯(cuò)誤不超過(guò)多少的情況下認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意”有關(guān)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）

①“在三角形中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④若隨機(jī)變量，則⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線(xiàn)性方程.

A.1       B.2           C.3            D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)(，在同一支上),為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),則在(      )

A．以，為焦點(diǎn)的橢圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上  

B．以，為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

C．以為直徑的圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

D．以上說(shuō)法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )

(A)a≥3                 (B)a=3             (C)a≤3                 (D)0<a<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a＝log32，b＝log52，c＝log23，則(　　)

A．a>c>b                                 B．b>c>a

C．c>b>a                                 D．c>a>b

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