Question

設(shè)向量

（1）若，求的值

（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： (1)利用向量的模長(zhǎng)公式化簡(jiǎn)得到關(guān)于關(guān)系式，進(jìn)而求得的值，再利用三角函數(shù)值，結(jié)合角的范圍求得的值;(2）利用三角恒等變形化成，再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解.規(guī)律總結(jié)：1.涉及平面向量的模長(zhǎng)、數(shù)量積等運(yùn)算時(shí)，要合理選用公式（向量形式或坐標(biāo)形式）； 2.三角恒等變形的關(guān)鍵，要正確運(yùn)用公式及其變形，如：二倍角公式的變形，

求在某區(qū)間的值域時(shí)，一定要結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像求解.

注意點(diǎn)：學(xué)生對(duì)公式及其變形運(yùn)用的靈活性不夠，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)公式的記憶和應(yīng)用；求的值域時(shí)，學(xué)生不善于利用數(shù)形結(jié)合思想，往往想當(dāng)然，最大值為1，最小值為-1.

試題解析：（1）

=又；

的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積，2.三角恒等變形，3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)