函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝f(x)＋2x，若b≥2，求證：對(duì)任意，且，都有．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)，

　　函數(shù)定義域?yàn)?)且

　　令，解得或　　2分

　　當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

　　4分

　　所以當(dāng)時(shí)，，

　　當(dāng)時(shí)，　　6分

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4374/0021/ed1db031da220b5d0bd923a58efd00cf/C/Image149.gif" width=177 height=24>，

　　所以，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4374/0021/ed1db031da220b5d0bd923a58efd00cf/C/Image151.gif" width=37 height=18>，所以(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，

　　所以在區(qū)間上是增函數(shù)　　10分

　　從而對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，，

　　即，所以　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12 分）
已知函數(shù).
①當(dāng)時(shí)，求的最小值；
②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
③當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期末質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

 

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，

那么就稱為的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù)

，.若在區(qū)間上，

函數(shù)是的“伴隨函數(shù)”，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14 分）

已知函數(shù).

①當(dāng)時(shí)，求的最小值；

②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

③當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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