（本題12分）

設(shè)、分別是橢圓  的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

 （1）求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

 

【答案】

所以的值范圍為[-2,1]                   　　 ……………5分

（2）設(shè)直線l的方程為y＝kx＋2，代入橢圓方程得（2k2＋1）x2＋16kx＋12，因?yàn)橹本€l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，所以Δ＝（16k2）－4·12·(4k2＋1)＝16·(4k2－3)＞0，

取值范圍為∪　　　　

 

【解析】略

 

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（2）求的通項(xiàng)公式

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（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。

（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

 

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（本題12分）設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

 

 

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