已知直線的極坐標方程為
,圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓
上的點到直線的距離的最小值.
(I)
(Ⅱ)最小值為
(I)根據(jù)
把極坐標方程化成普通方程.
111
所以,該直線的直角坐標方程為:
(II)化成普通方程以后,圓M上的點到直線的距離最小值等于圓心到直線的距離減去半徑.
法一:圓
的普通方程為:
圓心
到直線
的距離
所以,圓
上的點到直線的距離的最小值為
法二:直接應用圓的參數(shù)方程求解
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
極坐標方程
表示的曲線為( )
A.一條射線和一個圓 | B.兩條直線 | C.一條直線和一個圓 | D.一個圓 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以原點
為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
,過點
的直線
的參數(shù)方程為
,設直線
與曲線
分別交于
;
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線
的極坐標方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為對數(shù)),求曲線
截直線
所得的弦長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,圓
的圓心的極坐標是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓
的
坐標方程為
,過極點
的一條直線
與圓
相交于
、
兩點,且
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,點P
的距離等于____________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xoy中,求圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)r>0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
若直線
與圓C相切,求r的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,曲線
和
所得的弦長等于( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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