心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則天后的存留量；若在天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存儲量隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時此刻為“二次復習最佳時機點”.

（1）若，求“二次最佳時機點”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求的取值范圍.

 

 

 

【答案】

設(shè)第一次復習后的存留量與不復習的存留量之差為，

由題意知，  ………………………………2分

所以  ……………………4分

(1)    當時，

≤，

當且僅當  時取等號，

所以“二次復習最佳時機點”為第14天．               ………………10分

 (2)

≤，       …………………………………………14分

當且僅當  時取等號，

由題意，所以 ．       ………………16分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量為1，則x天后的存留量y1=
4
x+4
；若在t（t＞0）天時進行第一次復習，則此時這似乎存留量比未復習情況下增加一倍（復習的時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為
a
(t+4)2
(a＜0)，存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”
（1）若a=-1，t=5，求“二次復習最佳時機點”；
（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量為1，則x 天后的存留量；若在t（t＞0）天時進行第一次復習，則此時這似乎存留量比未復習情況下增加一倍（復習的時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為，存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”
（1）若a=-1，t=5，求“二次復習最佳時機點”；
（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．

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