已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求：

(1)點A關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關(guān)于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．


解　(1)設(shè)A′(x，y)，再由已知

解得

∴A′.

(2)在直線m上取一點，如M(2,0)，則M(2,0)關(guān)于直線l的對稱點必在m′上．

設(shè)對稱點為M′(a，b)，

則

解得M′.

設(shè)m與l的交點為N，則由得N(4,3)．

又∵m′經(jīng)過點N(4,3)，

∴由兩點式得直線方程為9x－46y＋102＝0.

(3)設(shè)P(x，y)為l′上任意一點，

則P(x，y)關(guān)于點A(－1，－2)的對稱點為

P′(－2－x，－4－y)，

∵P′在直線l上，

∴2(－2－x)－3(－4－y)＋1＝0，

即2x－3y－9＝0.


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相關(guān)習(xí)題

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直線，則．

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設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)上可導(dǎo)且,則當(dāng)時,有( C )

 A.                       B.  

 C.          D.

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已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（Ⅱ）過點作曲線的切線，求此切線方程.

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求經(jīng)過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．

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當(dāng)0<k<時，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點在(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

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設(shè)兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個實數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(　　)．

A.，  B.，  C.，  D.，

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若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

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已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，∠F1PF2＝60°.

(1)求橢圓離心率的范圍；

(2)求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．

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