已知sinx=2cosx，則sin2x+1=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinx=2cosx，利用商數(shù)關系可得tanx=2．再利用同角三角函數(shù)基本關系式即可多得出．
解答： 解：∵sinx=2cosx，∴tanx=2．
則sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x
+1=
tan2x
tan2x+1
+1=
22
22+1
+1=
9
5
．
故答案為：
9
5
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，把第一行數(shù)1，2，3，10，17，…記為數(shù)列{an}（n∈N+），第一數(shù)列1，4，9，16，25，…記為數(shù)列{bn}（n∈N+）
（1）寫出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，用數(shù)學歸納法證明：3（Tn+Tn）=2n3+4n（n∈N+）；
（3）當n≥3時，證明：
5
4
＜
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（-3）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1
x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算由直線y=x-4，曲線y2=2x所圍成圖形的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓柱的底面直徑為4，母線長為2，那么圓柱的側面展開圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班收集了50位同學的身高數(shù)據(jù)，每一個學生的性別與其身高是否高于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如下：
高于中位數(shù)低于中位數(shù)總計
男20727
女101323
總計302050
為了檢驗性別是否與身高有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k2的觀測值k=
50×(20×13-10×7)2
27×23×30×20
≈4.84，
因為K2≥3.841，所以在犯錯誤的概率不超過
 
的前提下認為性別與身高有關系．

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