已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),直線與圓的位置關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用圓心到直線的距離與半徑與半弦長(zhǎng)的關(guān)系，即可求出弦長(zhǎng)．
解答： 解：拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為：x=-2，
圓（x-1）2+y2=25的圓心坐標(biāo)（1，0），半徑為5，
圓心到直線的距離為：3，
拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2
52-32
=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線方程的應(yīng)用，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-sin6θ-cos6θ
1-sin4θ-cos4θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
3
2
an+n-3．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令cn=n+log
3
(a1-1)+log
3
（a2-1）+…+log
3
（an-1），若不等式
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
log2m
12
對(duì)任意n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，若a6＞0，則a6＜a9是a6＜a7的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M（
2
3
，m）是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（1）求C1與C2的方程；
（2）若F是橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，T為直線x=4上任意一點(diǎn)，且T不在x軸上．
  （i）求
FM
•
FN
的取值范圍；
  （ii）若OT平分線段MN，證明：TF⊥MN（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：AP•AD=AB•AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-3≤log 
1
2
x≤-
1
2
，求f（x）=（log2
x
2
）•（log2
x
4
）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面都是頂角為20°的等腰三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均為a，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，則△AEF周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、a
B、2a
C、
3
a
D、
1
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都與一個(gè)二面角的棱垂直，且
m
、
n
分別與兩個(gè)半平面平行，則該二面角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案