Question

給出以下四個說法不正確的是（　�。�

• A、殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，相關(guān)指數(shù)越大
• B、在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好
• C、對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
• D、在回歸直線方程

  y

  =0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

  y

  平均增加0.2個單位

Answer 1

考點：兩個變量的線性相關(guān)

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：A．利用殘差圖判斷模型的擬合效果，從而可判斷正誤；
B．相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果，R²值越大，說明模型的擬合效果越好；
C．根據(jù)獨立性檢驗的定義，即可判斷．
D．在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位．

解答： 解：在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高，相關(guān)指數(shù)的絕對值越接近1，故A正確；
相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果，R²值越大，說明模型的擬合效果越好，因此B正確．
對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．故C不正確；
在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位，故正確．
故選：C．

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了線性回歸及獨立性檢驗的基本概念，難度不大，熟練掌握相關(guān)概念是解答的關(guān)鍵．