Question

設函數f（x）的零點為x₁，g（x）=4^x+2x-2的零點為x₂，若|x₁-x₂|≤0.25，則f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=（x-1）²
• B、f（x）=e^x-1
• C、f(x)=ln(x-

  1

  2

  )2
• D、f（x）=4x-1

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：首先確定選項A、B、C、D中的零點為x₁，從而利用二分法可求得x₂∈（

1

4

，

1

2

），從而得到答案．

解答： 解：選項A：x₁=1，
選項B：x₁=0，
選項C：x₁=

3

2

或-

1

2

，
選項D：x₁=

1

4

；
∵g（1）=4+2-2＞0，
g（0）=1-2＜0，
g（

1

2

）=2+1-2＞0，
g（

1

4

）=

2

+

1

2

-2＜0，
則x₂∈（

1

4

，

1

2

），
故選D．

點評：本題考查了函數的零點的求法及二分法求函數的零點的近似，屬于基礎題．