設(shè)直線x+y=2a-1與圓x2+y2=a2+2a-3的交點(diǎn)為（x0，y0），當(dāng)x0+y0取得最小值時，實(shí)數(shù)a的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由直線x+y=2a-1與圓x2+y2=a2+2a-3的交點(diǎn)為（x0，y0）表示：直線應(yīng)該與圓有交點(diǎn)，即原點(diǎn)到直線的距離小于或等于圓的半徑且圓的半徑應(yīng)該是為正數(shù)，由此求出實(shí)數(shù)a的范圍，結(jié)合x+y=2a-1，進(jìn)而得到答案．
解答：∵x2+y2=a2+2a-3表示一個圓
故a2+2a-3＞0
即a＜-3，或a＞1…①
若直線x+y=2a-1與圓x2+y2=a2+2a-3有交點(diǎn)
則
即2a2-8a+7≤0
即2-≤a≤2+…②
由①②可得2-≤a≤2+
又∵x0+y0=2a-1
故當(dāng)x=2-時，x0+y0取得最小值
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)已知求出實(shí)數(shù)a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f（x）=
x
，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)G（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
{g(x)，f(x)＜g(x)
，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為
2
；
（3）若不等式|
f(x)+a[g(x)-2a]
f(x)
|≤1對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)直線x+y=2a-1與圓x2+y2=a2+2a-3的交點(diǎn)為（x0，y0），當(dāng)x0+y0取得最小值時，實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設(shè)a＞2，解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市求精中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線x+y=2a-1與圓x2+y2=a2+2a-3的交點(diǎn)為（x，y），當(dāng)x+y取得最小值時，實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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