當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是    ．
【答案】分析：由x∈[，]⇒2x-∈[，]⇒2sin（2x-）∈[-1，2]，構(gòu)造函數(shù)f（x）=2sin（2x-），x∈[，]，與函數(shù)g（x）=，作圖即可得實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：∵x∈[，]，
∴2x-∈[，]，
∴2sin（2x-）∈[-1，2]；
令f（x）=2sin（2x-），x∈[，]，
g（x）=，
要使y=2sin（2x-）-有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
則f（x）=2sin（2x-），x∈[，]與g（x）=的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作圖如圖
由圖可知實(shí)數(shù)1≤＜2，解得2≤m＜4．
故答案為：[2，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的零點(diǎn)，著重考查數(shù)學(xué)結(jié)合思想與作圖運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為，。試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意滿(mǎn)足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是          .

 

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（13分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底）

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求證：

。

 

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