已知拋物線內(nèi)一定點(diǎn)E(m，0)，（m>0）,過點(diǎn)E作斜率分別為k1，k2的兩條直線，交拋物線于A、B和C、D，且M，N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)．

(1)若m=1，k1=時(shí)，求弦|AB|的長度；

(2)若，判斷直線MN是否過定點(diǎn)?并說明理由。


．解：(1)當(dāng)m=1，則E(1，0)為拋物線焦點(diǎn)，即AB為拋物線的一條焦點(diǎn)弦，

法一：設(shè)AB：，則|AB|=x1+x2+p=x1+x2+2

聯(lián)立：得：  ∴   則|AB|=x1+x2+2=

法二：，則直線傾斜角θ=60°，則|AB|=

(2) 設(shè)AB：

聯(lián)立：得：則M為()  同理：N為()

若，則M為()  N為()，kMN=

直線MN為：  化為：  過點(diǎn)（m，2）


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相關(guān)習(xí)題

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已知拋物線與橢圓有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，則=（   ）

    A．8            B. -8           C. 8或-8        D. 都不對

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已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為                                                            (     )

A．           B．            C．           D．

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若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為(　　)

A.               B.            C.            D.

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如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式，那么的取值范圍是             ；

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圓：與圓：的位置關(guān)系是（   ）

（A）相交      （B）外切      （C）內(nèi)切          （D）相離

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已知函數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的大致圖象為（    ）

   

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過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），則（   ）

    A、          B、        C、2         D、 

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如圖，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底邊AB＝5，高AD＝3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM＝，矩形AMEN的面積為，那么與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（  ）

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