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編輯一個運算程序:1*1=2,m*n=k,(m+1)*n=k-1,m*(n+1)=k+2,則2009*2009的輸出結果為
2010
2010
分析:由已知中:1*1=2,m*n=k,(m+1)*n=k-1,可得n*1是首項為2,公差為-1的等差數列,從而求出2009*1的值,進而根據m*(n+1)=k+2,可得2009*n是首項為-2006公差為2的等差數列,即可求出2009*2009的值.
解答:解:∵1*1=2,m*n=k,(m+1)*n=k-1,
即前面的數加1,結果減1,即n*1是首項為2,公差為-1的等差數列,
∴2*1=1,
3*1=0,
4*1=-1,

2009*1=-2006,
∴2009*1=-2006
又∵m*n=k,m*(n+1)=k+2,
即后面的數加1,結果加2,2009*n是首項為-2006公差為2的等差數列,
2009*2=-2004,
2009*3=-2002,
2009*4=-2000,

2009*2008=2008,
2009*2009=2010,
故答案為:2010.
點評:這是一道新運算類的題目,其特點一般是“新”而不“難”,處理的方法一般為:根據新運算的定義,將已知中的數據代入進行運算,易得最終結果.屬于中檔題.
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