已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，   (
1
2
≤an＜1)
，若a1=
6
7
，則a2007=
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用分段函數(shù)的定義、數(shù)列的周期性即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，   (
1
2
≤an＜1)
，a1=
6
7
，
∴a2=2a1-1=
5
7
，a3=2a2-1=
3
7
，a4=2a3=
6
7
．
∴an+3=an．
∴a2007=a1+662×3=a1=
6
7
．
故答案為：
6
7
．
點評：本題考查了分段函數(shù)的定義、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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（2）若直線過拋物線的焦點且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x 
3
2
+k-
1
2
k2（k∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有理數(shù)a，b（a+b≠0）定義運算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，求2*3和（-3）*（-4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求3A-B+C的值；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)M=
100
i=1
1+
1
ai2
+
1
ai+12
，求不超過M的最大整數(shù)的值．

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