已知函數(shù)，.（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）

  （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

  （2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求的最小值；

  （3）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍．


解：（1）當(dāng)時，則.

令得；令得

故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為    

（2）∵函數(shù)在區(qū)間上不可能恒成立，故要使函數(shù)在區(qū)間上無零點，只要對，恒成立。即對，恒成立。……4分

令（）則   

再令，則，∵，∴

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴        

即，∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴  …6分

故只要函數(shù)在區(qū)間上無零點，所以   …7分

（3）∵，當(dāng)，，∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。

∴                        

當(dāng)時，，不符題意

當(dāng)時，

當(dāng)時，，由題意有在上不單調(diào)，故

0

+

單調(diào)遞減

最小值

單調(diào)遞增

∴①                        …

當(dāng)變化時，變化情況如右：

又因為時，

 

所以，對于給定的，在在上總存在兩個不同的，使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件

即②③    

令 ,則，令，得

故時，，函數(shù)單調(diào)遞增

時，，函數(shù)單調(diào)遞減  

所以對任意的，    

由③得④，由①④當(dāng)時，在上總存在兩個不同的，使得成立      


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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值

1;若對任意的，均有 成立，則s的最小值為__________

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黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚________________塊.

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已知數(shù)列的通項公式為其前項和為，則在數(shù)列中，有理項的項數(shù)為（    ）

A . 42              B.  43        C . 44             D.  45 

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在△中，角、、所對的邊長分別為、、，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的取值范圍．

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設(shè)集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>1}，則A∩B為(　　)

A．[0,3]                                                        B．(2,3]

C．[3，＋∞)                                                D．[1,3]

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若A＝{x|22x－1≤}，B＝{x|logx≥}，實數(shù)集R為全集，則(∁RA)∩B＝________.

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已知命題p：∀x∈R,3x>0，則(　　)

A．綈p：∃x0∈R,3x0≤0

B．綈p：∀x∈R,3x≤0

C．綈p：∃x0∈R,3x0<0

D．綈p：∀x∈R,3x<0

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 “a<－2”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在區(qū)間[－1,2]上存在零點”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充分必要條件                                          D．既不充分也不必要條件

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