A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出異面直線AB1與EF所成角的大。
解答 解:以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為2,
則A(2,0,0),B1(2,2,2),E(2,2,1),F(xiàn)(1,2,0),
$\overrightarrow{A{B}_{1}}$=(0,2,2),$\overrightarrow{EF}$=(-1,0,-1),
設(shè)異面直線AB1與EF所成角的大小為θ,
則cosθ=|cos<$\overrightarrow{A{B}_{1}},\overrightarrow{EF}$>|=$\frac{|\overrightarrow{A{B}_{1}}•\overrightarrow{EF}|}{|\overrightarrow{A{B}_{1}}|•|\overrightarrow{EF}|}$=$\frac{2}{\sqrt{8}•\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$,
∴θ=60°,
∴異面直線AB1與EF所成角的大小為60°.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 90 | B. | 45 | C. | 120 | D. | 180 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x>ln4 | B. | 0<x<ln4 | C. | x>1 | D. | 0<x<1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com