已知f（x）=log2（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；    
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）通過對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0求得函數(shù)的定義域．
（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定關于x的不等式求得x的范圍．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，需1-x＞0，即x＜1，
∴函數(shù)的定義域為（-∞，1）．
（2）∵函數(shù)y=log2（1-x）為單調(diào)遞增函數(shù)，log21=0，
∴f（x）＞0成立時，1-x＞1，x＜0，
綜合函數(shù)的定義域得x的范圍為x＜0．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了學生對對數(shù)函數(shù)基礎知識的掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知球的表面積為64π，求它的體積．
（2）已知球的體積為
500
3
π，求它的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角比內(nèi)容豐富，公式很多．若仔細觀察、大膽猜想、科學求證，你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
 
；
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
 
；
cos12°
sin57°
+
cos78°
sin123°
=
 
．
（直接寫答案，別忘記把計算器設置成“角度”�。�
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
 
．（用數(shù)學式子加以表達，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（2）
lg25+lg2•lg50+(lg2)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列式子
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）•（-
3
a 
1
4
b 
1
2
）÷（3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB．
（1）求證明：MN⊥AB；
（2）當∠APB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為函數(shù)f（x）的保值區(qū)間，若g（x）=x+n-lnx的保值區(qū)間是[3，+∞），則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
1
-1
xdx=
 
．

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