過點（-4，0）作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B兩點，如果|AB|=8，求l的方程．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：將圓的方程化為標準方程，確定圓心與半徑，利用垂徑定理，結(jié)合勾股定理，即可求l的方程．
解答： 解：圓x2+y2+2x-4y-20=0化為（x+1）2+（y-2）2=25，圓心C（-1，2），半徑r=5，
∵（x-4）2+（0-2）2＜25，
∴（-4，0）點在圓內(nèi)．
當斜率存在時，設(shè)l斜率為k，方程為y=k（x+4），即kx-y+4k=0，
∵|AB|=8，∴圓心到直線距離為
52-42
=3，
∴
|-k-2+4k|
k2+1
=3，
∴k=-
5
12
，
當斜率不存在時，直線x=-4也滿足．
∴l(xiāng)的方程為5x+12y+20=0或x+4=0
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，考查分類討論的數(shù)學思想，正確求弦長是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為F，求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A、B分別是x軸、y軸上兩個動點，又有一定點M（3，4），則|MA|+|AB|+|BM|的最小值是（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-y2=1的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項射擊實驗的標靶為圓形．在子彈命中標靶的前提下，一次射擊能夠擊中標靶的內(nèi)接正方形的概率是（　�。�
A、50%
B、
3
π
C、0.2π
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域為集合A，集合B={x|x（x-1）＞6}，
（Ⅰ）求A∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C={x|-1+m＜x＜2m}，且C≠∅，C⊆（A∩（∁RB）），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的 棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點M，則點M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+1在點（-1，0）處的切線方程為（　�。�
A、3x+y+3=0
B、3x-y+3=0
C、3x-y=0
D、3x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鄭州市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
組別 一  二 三  四  五  六 
候車時間 [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24）
人數(shù)  2 4   3  3  2  1
（Ⅰ）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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