精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
i是虛數單位,若復數z滿足z(1+i)=1-i,則復數z的實部與虛部的和是( 。
A、0B、-1C、1D、2
分析:根據所給的等式整理出復數z的表示形式,進行復數的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數,得到最簡形式,看出復數的實部和虛部,得到兩者的和.
解答:解:∵復數z滿足z(1+i)=1-i,
∴z=
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i

∴復數z的實部與虛部分別是0,-1
∴復數z的實部與虛部的和是-1
故選B.
點評:本題考查復數的代數形式的除法運算,本題解題的關鍵是整理出最簡形式,看出復數的實部和虛部,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

2、設z1=1-i,z2=a+2ai(a∈R),其中i 是虛數單位,若復數z1+z2 是純虛數,則a=
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•安徽)設i是虛數單位,若復數a-
10
3-i
(a∈R)是純虛數,則a的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

i是虛數單位,若復數
i
1+i
=a+bi(a,b∈R),則b的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•揭陽一模)設 i是虛數單位,若復數
a+i1-i
為純虛數,則實數a的值為
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)設i是虛數單位,若復數
2+i
2-i
+a
為實數,則純虛數a等于( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案