6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有________種．(用數(shù)字作答)


480

解析：6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法：排列好甲、乙兩人外的4人，有A種方法，然后把甲、乙兩人插入4個人的5個空位，有A種方法，所以共有A·A＝480.


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 已知實數(shù)x、y滿足則z＝2x＋y的最小值是________．

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　已知x>0，y>0，求證：.

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用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

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設(shè)x∈N＋， 求的值．

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某班級有男生5人，女生4人，從中任選一人去領(lǐng)獎，有________種不同的選法．

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用五種不同顏色給圖中四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色．

(1) 共有多少種不同的涂色方法？

(2) 若要求相鄰(有公共邊)的區(qū)域不同色，那么有多少種不同的涂色方法？

1

2

3

4

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如果的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：

(1) 展開式的中間項；

(2) 展開式中所有的有理項．

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A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.

(1) 求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；

(2) 設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

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