已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），那么|
a
+2
b
|的值為（　�。�
A、
3
B、
1
2
C、
7
D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的模的計(jì)算公式、數(shù)量積的運(yùn)算及其性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），
∴|
a
|=
cos275°+sin275°
=1，|
b
|=
cos215°+sin215°
=1，
a
•
b
=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=
1
2
．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
12+4×12+4×
1
2
=
7
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了向量的模的計(jì)算公式、數(shù)量積的運(yùn)算及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過AB中點(diǎn)M作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，若|MN|=2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
y2
16
+
x2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，±
7
）
B、（±
7
，0）
C、（0，±5）
D、（±5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某種產(chǎn)品分兩道工序生產(chǎn)，第一道工序的次品率為10%，第二道工序的次品率為3%．生產(chǎn)這種產(chǎn)品只要有一道工序出次品就出次品，則該產(chǎn)品的次品率是（　�。�
A、0.13B、0.03
C、0.127D、0.873

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩球的體積之比為8：1，則它們的表面積之比為（　�。�
A、8：1
B、4：1
C、2
2
：1
D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=4-an（n∈N*），則a5=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）等于（　　）
A、39B、40C、41D、42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱OAD-EBC，其中A，B，C，D，E均在以O(shè)為球心，半徑為2的球面上，EF為直徑，側(cè)面ABCD為邊長等于2的正方形，則三棱柱OAD-EBC的體積為（　�。�
A、4
3
B、4
2
C、2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
cos α-sin α
sin αcos α
 對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a），
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．

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同步練習(xí)冊答案