【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).

(1)若a＝－1，求C與l的交點坐標；

(2)若C上的點到l距離的最大值為，求a.

【答案】（1）和；（2）或8

【解析】試題分析：（1）將曲線C與直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，解方程組即可；（2）l的參數(shù)方程化為一般方程是：x+4y﹣a﹣4=0,在橢圓C上的任一點P可以表示成P（3cosθ，sinθ），利用點到直線距離公式，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問題.

試題解析：

（1）曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），化為標準方程是：+y2=1；

a=﹣1時，直線l的參數(shù)方程化為一般方程是：x+4y﹣3=0；

聯(lián)立方程， 解得或，

所以橢圓C和直線l的交點為（3，0）和（﹣，）．

（2）l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為一般方程是：x+4y﹣a﹣4=0，

橢圓C上的任一點P可以表示成P（3cosθ，sinθ），θ∈[0，2π），

所以點P到直線l的距離d為：

d==，φ滿足tanφ=，

又d的最大值dmax=，

所以|5sin（θ+φ）﹣a﹣4|的最大值為17，

得：5﹣a﹣4=17或﹣5﹣a﹣4=﹣17，

即a=﹣16或a=8．

練習冊系列答案
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根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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（2）設，若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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