已知直線P1P2的斜率為k（k≠0），P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1y1）、（x2y2），求證：|P1P2|=
1+k2
|x2-x1|=
1+
1
k2
|y2-y1|．
證明：∵直線P1P2的斜率為k（k≠0），P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1 ，y1）、（x2，y2），則 k=
y2-y1
x2-x1
．
∴|P1P2|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
1+(
y2-y1
x2-x1
)2
|x2-x1|=
1+k2
|x2-x1|．
∴|P1P2|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
1+(
x2-x1
y2-y1
)2
|y2-y1|=
1+
1
k2
|y2-y1|．
故|P1P2|=
1+k2
|x2-x1|=
1+
1
k2
|y2-y1| 成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線P1P2的斜率為k（k≠0），P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1y1）、（x2y2），求證：|P1P2|=
1+k2
|x2-x1|=
1+
1
k2
|y2-y1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的斜率為1，直線l2的斜率為a（a∈R），當(dāng)這兩條直線的夾角在（0°，15°）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（　�。�

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3
，則其傾斜角為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線P1P2的斜率為k(k≠0),P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),求證：|P1P2|=|x2－x1|,|P1P2|=|y2－y1|.

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