Question

已知向量a、b，比較|a+b|與|a|+|b|的大小.

Answer 1

思路分析：應從向量方向、零向量、共線向量等特殊情況進行分類比較.

解：(1)當a、b至少有一個為0時，有|a+b|=|a|+|b|.

(2)當a、b為非零向量且a、b不共線時，有|a+b|＜|a|+|b|.

(3)當a、b為非零向量且a、b同向共線時，有|a+b|=|a|+|b|.

(4)當a、b為非零向量且a、b異向共線時，有|a+b|＜|a|+|b|.