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已知函數f(x)=kx+1,其中實數k隨機取自區(qū)間[-2,1],則對于?x∈[-1,1],都有f(x)≥0恒成立的概率為(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
5
D、
5
6
考點:幾何概型
專題:概率與統(tǒng)計
分析:求出f(x)≥0的等價條件,利用幾何槪型的概率公式即可得到結論.
解答: 解:對于?x∈[-1,1],都有f(x)≥0恒成立,
f(1)≥0
f(-1)≥0
,即
k+1≥0
-k+1≥0
,
k≥-1
k≤1
,即-1≤k≤1,
則f(x)≥0恒成立的概率P=
1-(-1)
1-(-2)
=
2
3
,
故選:B.
點評:本題主要考查幾何槪型的概率的計算,求出f(x)≥0的等價條件是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:?n∈N,2n>1000,則非p為( 。
A、?n∈N,2n≤1000
B、?n∈N,2n>1000
C、?n∈N,2n<1000
D、?n∈N,2n≥1000

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科目:高中數學 來源: 題型:

在復平面內,復數z滿足z(1+i)=|1-
3
i|,則z的共軛復數
.
z
對應的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

設i為虛數單位,則復數z=
i2014
1-i
在復平面內對應的點在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2-lnx
x+1
,對函數f(x)定義域內的任意x,都有xf(x)<m恒成立,則實數m的取值范圍是( 。
A、(1,+∞)
B、(-∞,1)
C、(6,+∞)
D、不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個等差數列共有10項,其中奇數項的和為
25
2
,偶數項的和為15,則這個數列的第6項是( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z滿足(1+i)z=i,則復數z的虛部為( 。
A、
1
2
B、
1
2
i
C、1
D、i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m=(1,-
3
),n=(sin2x,cos2x),定義函數f(x)=m•n.
(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知△ABC中,三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,f(
A
2
)=0.
(i)若acosB+bcosA=csinC,求角B的大;
(ii)記g(λ)=|
AB
+λ
AC
|,若|
AB
|=|
AC
|=3,試求g(λ)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2bcosA=2c+
2
a.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)求sinA+
2
sinC的取值范圍.

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