在等差數(shù)列{an}中， 設(shè)Sn為它的前n項(xiàng)和，若S15>0，S16<0，且點(diǎn)A(3，a3)與B(5，a5)都在斜率為－2的直線l上，

(1)求a1的取值范圍；

(2)指出，，…，中哪個(gè)值最大，并說明理由．


 (1)由已知可得＝－2，則公差d＝－2，

∴

∴14<a1<15.

(2)最大的值是，

∵S15＝15a8>0，S16＝8(a8＋a9)<0，

∴a8>0，a9<0，即S8最大．

又當(dāng)1≤i≤8時(shí)，>0；當(dāng)9≤i≤15時(shí)，<0，

∵數(shù)列{an}遞減，

∴≤≤…≤，≥≥…≥⇒最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

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已知等比數(shù)列{an}中，a1＝2，且a4a6＝4a，則a3＝(　　)

A.  B．1  C．2  D.

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已知m、n、m＋n成等差數(shù)列，m、n、mn成等比數(shù)列，則橢圓＋＝1的離心率為________．

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如圖，是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn(n為正偶數(shù))且{an}為等差數(shù)列，f(1)＝n2，f(－1)＝n，試比較與3的大小，并證明你的結(jié)論．

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已知a，b∈R，下列四個(gè)條件中，使>1成立的必要不充分條件是(　　)

A．a>b－1                                                    B．a>b＋1

C．|a|>|b|                                                       D．lna>lnb

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若關(guān)于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是(　　)

A．48  B．30  C．24  D．16

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