一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為（　�。�
A、
8
3
B、4
3
C、4
5
+1
D、4（
5
+1）
考點：由三視圖求面積、體積,簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高，進而可得答案．
解答： 解：因為四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長2，高為2，
則四棱錐的斜高為
22+12
=
5
．
所以該四棱錐側面積為：4×
1
2
×2×
5
=4
5
，
底面積為：2×2=4，
故表面積S=4+4
5
=4（
5
+1），
故選：D
點評：本題考查三視圖復原幾何體形狀的判斷，幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想象能力與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知平面直角坐標系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程式為
x=2t
y=t-1
（t為參數(shù)），以Ox為極軸建立極坐標系（取相同的長度單位），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（2，
π
2
）且與極軸平行的直線方程是（　�。�
A、ρ=2
B、θ=
π
2
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos2
π
8
-1=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-3≤0
2x-y-1≥0
x-3y-3≤0
，則y-x的最大值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，則A∩B=（　�。�
A、{3}
B、{3，4}
C、{2，3，4}
D、{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的底面是邊長為2的正三角形，其正（主）視圖與俯視圖如圖所示，則其側（左）視圖的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用分析法證明：
6
+
7
＞
3
+
10
．

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