Question

把函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
• D、非奇非偶函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先求得所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]=sin（2x-

π

4

），可得f（-x）≠-f（x），f（-x）≠f（x），從而得解．

解答： 解：把函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]=sin（2x-

π

4

）
∵f（-x）=sin（-2x-

π

4

）=-sin（2x+

π

4

）；-f（x）=-sin（2x-

π

4

）
∴f（-x）≠-f（x），f（-x）≠f（x）
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考察了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．