已知，函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.

（2）當有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.


當，即時，在上，恒成立，此時在上單調(diào)遞增；

當，即時，方程有兩個解不相等的實數(shù)根：，，顯然，

當或時，；當時，；

函數(shù)在上單調(diào)遞減，

在和上單調(diào)遞增.

（2）、是的兩個極值點，故滿足方程，

即、是的兩個解，，

而在中，，

因此，要證明，

等價于證明，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（    ）

A.  計算數(shù)列{2n-1}的前10項和             B. 計算數(shù)列{2n-1}的前9項和

C. 計算數(shù)列{2n-1}的前10項和             D. 計算數(shù)列{2n-1}的前9項和

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已知橢圓的右焦點，長軸的左、右端點分別為,且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過焦點斜率為（）的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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已知，且函數(shù)與函數(shù)的圖象有且僅有一個公共點，則此公共點的坐標為    .

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已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．圓的方程是．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

（3）過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點，中點為，求證：．

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已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，則實數(shù)a－b的取值范圍是（     ）

A. (－∞，－2]　　B.         C. (－∞，2]　　D.

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(    )

A．        B．         C．     D．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在(      )

A．第一象限       B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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從集合中隨機抽取一個數(shù)，從集合中隨機抽取一個數(shù)，則向量與向量垂直的概率為

（A）                （B）             （C）        （D）

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