若函數(shù)f（x）=
1+3x•a
的定義域為（-∞，1]，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域，求出a的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的解析式，求出a的取值范圍，通過比較得出a的值來．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1+3x•a
的定義域為（-∞，1]，
∴1+3x•a≥0，
即3x•a≥-1，
∴a≥-1•(
1
3
)x；
又∵x≤1，
∴(
1
3
)x≥
1
3
，
∴-1×(
1
3
)x≤-
1
3
；
∴a的值為-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的定義域以及函數(shù)的單調(diào)性進行解答，是基礎(chǔ)題．
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已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，將函數(shù)y=f（x）的圖象先向右平移1個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為g（x）=
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
-2ax2+bx+c
（a＞0）的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為
 
．

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“m＜
1
4
”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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等比數(shù)列a+log23，a+log43，a+log163的公比是
 
．

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函數(shù)y=
x+2-x2
x
的定義域為
 
．

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