已知函數(shù)
(
(1)若函數(shù)
在
處有極值為
,求
的值;
(2)若對任意
,
在
上單調遞增,求
的最小值.
(1)由題意知f(1)=10,
可建立關于a,b的兩個方程,求出a,b的值.
(2)本小題轉化為
對任意的
,
都成立.然后轉化為
對任意的
,
都成立.F(a)為關于a的一次式,根據(jù)F(a)的單調性求解即可
(1)
則
4分
當
時,
,所以函數(shù)有極值點;
當
,所以函數(shù)無極值點;則
的值為
. 6分
(2)解法一:
對任意的
,
都成立
則
對任意的
,
都成立
所以得
對任意的
恒成立, 8分
即
,又
, 10分
當
時
,得
所以
的最小值為
. 14分
解法二:
對任意的
,
都成立
即
對任意的
,
都成立, 8分
即
. 令
10分
①當
;
②當
.又∵
,∴
.
綜上,
的最小值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用
表示a、b、c這三個數(shù)中的最小值。設
,則f(x)的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是偶函數(shù),當
時,
,且當
時,
的值域是
,則
的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),則a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)。
(1)判斷函數(shù)
在區(qū)間(1,
)上的單調性;
(2)解關于
的不等式:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
(
),
.
(Ⅰ)關于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)對于函數(shù)
與
定義域上的任意實數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數(shù)
與
的“分界線”.設
,
,試探究
與
是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是奇函數(shù),當
時,
,且當
時,
恒成立,則
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的大致圖像為 ( )
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