設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號為1,2,,N的N個位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個數(shù),并對每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時,將Pi分成2i段,每段個數(shù),并對每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時x7位于P2中的第4個位置.

(1)當(dāng)N=16時,x7位于P2中的第___個位置;(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時,x173位于P4中的第___個位置.


(1)6;(2) 【解析】(1)當(dāng)N=16時,

,可設(shè)為,

,即為,

,即, x7位于P2中的第6個位置,;

(2)方法同(1),歸納推理知x173位于P4中的第個位置.

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下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai，j（i，j∈N*），則

（Ⅰ）a9，9＝     ；（Ⅱ）表中的數(shù)82共出現(xiàn)     次．

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已知函數(shù)。項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差，若，當(dāng)時，則的值為A.14    B.13        C.12              D.11

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設(shè)a1，a2， ，an為正整數(shù)，其中至少有五個不同值. 若對于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且異于i與j）使得ai＋aj＝ak＋al，則n的最小值是      ．

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已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有當(dāng)時，______；若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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對于數(shù)列，如果存在最小的一個常數(shù)，使得對任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè)，周期為的數(shù)列前項的和分別記為，則三者的關(guān)系式是           。

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設(shè)，則數(shù)列＝___________

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已知數(shù)列的前項和為      ．

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已知正數(shù)數(shù)列的前項和為，滿足。

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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