若直線y=x-3與曲線y=kex相切，則實數(shù)k的值是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：設出切點，利用導數(shù)求出在切線處的導函數(shù)值，求出切線方程，并整理成斜截式，再結合直線y=x-3，求出m，從而求出k．
解答： 解：∵y=kex，
∴y'=kex，設切點為（m，kem），得切線的斜率為kem，
∴曲線在點（m，kem）處的切線方程為：
y-kem=kem（x-m）即y=kemx+kem（1-m）．
∵直線y=x-3與曲線y=kex相切，
∴kem=1，1-m=-3，
∴m=4，k=
1
e4
．
故答案為：
1
e4
．
點評：本小題主要考查直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生的積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作  不太積極參加班級工作 合計
學習積極性高       18        7  25
學習積極性一般        6        19  25
合計       24        26  50
試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級的態(tài)度是否有關系？說明理由．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
   k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑是1，它的側面展開圖是一個半圓，則它的母線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，△ABC的面積S=
3
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限的角，tan（π+2α）=-
4
3
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，若使其繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則其形成的幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=23x-1+1過定點A，且點A在直線l：3mx+ny=4（m＞0，n＞0）上，則
1
m
+
1
2n
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（　�。�
A、三棱柱B、四棱柱
C、三棱臺D、四棱臺

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