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在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，△ABC的面積S=
3
，則sinC=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用面積公式和已知條件求得BA，然后利用余弦定理求得AC，最后根據正弦定理求得sinC．
解答： 解：∵S=
1
2
BC•BA•sinB=
1
2
•1•BA•
3
2
=
3
，
∴BA=4，
∴AC=
BC2+AB2-2BC•ABcosB
=
1+16-2×1×4×
1
2
=
13

∵
AC
sinB
=
AB
sinC
，
∴sinC=
AB
AC
•sinB=
4
13
×
3
2
=
2
39
13
．
故答案為：
2
39
13
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用．正弦定理和余弦定理主要解決問題三角形問題中邊角問題的轉化．
練習冊系列答案
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已知向量
a
=（4，-3），向量
b
=（2，1），若
a
-t
b
與
b
的夾角為45°，求實數t的值．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=3，則輸出的S=
 
．

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（x-
1
x
）6的二項展開式中含x3的項的系數為
 
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．

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lg2-lg
20
+lg5-lg
5
=
 
．

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．

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2x+y≤4
x≥0 
y≥0 
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n+1
m+1
的取值范圍是
 
．

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A、0B、-6C、6D、8

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