等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則
S3
a2
=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)已知先求出q的值，從而即可求出
S3
a2
的值．
解答： 解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q
S1=a1
S2=a1+qa1
S3=a1+qa1+q2a1
因?yàn)椋琒1，2S2，3S3成等差
則：4S2=S1+3S3
⇒4a1+4qa1=a1+3a1+3qa1+3q2 a1
⇒3q2 a1-qa1=0
⇒q（3q-1）=0
因?yàn)�，q不等于0
所以，q=
1
3
，從而有
S3
a2
=
a1+qa1+q2a1
qa1
=
1+
1
3
+
1
9
1
3
=
13
3
．
故答案為：
13
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，考察了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn)，計(jì)算：
（1）
EF
•
BA
；
（2）
EF
•
DC
；
（3）EG的長(zhǎng)；
（4）異面直線AG與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-cos2x，若x1，x2∈[
π
8
，
π
6
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形

（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)二面角C-NB1-C1的平面角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t為自變量，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．
（1）u=A•e-
B
t
；
（2）u=
A+B
lg(1+t)
；
（3）u=
t
A+Bt
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）上點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0．
（1）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下求y=f（x）在[-3，2]上的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
（x＞0），則給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]；
②函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；
③函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)
3
4
＜a≤
4
5
．
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（4-x）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（-∞，3）
C、（4，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an-an-1=4n-2（n≥2），記Tn=
3an
2n-1
，如果對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Tn≥M，則實(shí)數(shù)M的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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