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函數；

（1）若在處取極值，求的值；
（2）設直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．

（1）為極值點；（2）。

解析試題分析：（1）
    
經檢驗，為極值點
（2），Ⅲ或Ⅳ，
若圖像在區(qū)域Ⅲ，則有恒成立，， ，
設，只要，，
，，故
若圖像在區(qū)域Ⅳ，則有恒成立，， ，
設，只要，
，當時，，不會成立
綜上所述
考點：本題主要考查應用導數研究函數的單調性、最值及不等式恒成立問題。
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，通過研究函數的單調性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，利用“分離參數法”又轉化成函數的最值問題。涉及對數函數，要特別注意函數的定義域。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2)若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ．
（Ⅰ）若a>0，函數y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定函數 (＞0)，且方程的兩個根分別為1，4。
（Ⅰ）當=3且曲線過原點時，求的解析式；
（Ⅱ）若在無極值點，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區(qū)間；
（2）任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為偶函數，曲線過點（2,5）, .
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（2）若當時函數取得極值，確定的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
若函數在和處取得極值，試求的值；
在(1)的條件下，當時，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設的導數為，若函數的圖像關于直對稱，且． （1）求實數的值 ；（2）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數在及時取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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