考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令log
2x=t，可得t
2+
t+
＜2，求得t的范圍，再解對數(shù)不等式求得原不等式的解集．
解答：
解：由（log
2x）
2+log
42x＜2，令log
2x=t，可得t
2+
t+
＜2，
求得-
＜t＜1，即-
＜log
2x＜1，解得
2-＜x＜2，即不等式的解集為{x|
2-＜x＜2}．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式、對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a∈R，解關(guān)于x的不等式：ax+3≤1-x．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生政治成績的平均分．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知過曲線C
1：x
2=-4y上點(diǎn)（2，-1）的切線為l，圓C
2圓心為曲線C
1的焦點(diǎn)，圓C
2在直線l上截得的弦長為2
．
（1）求圓C
2的方程；
（2）設(shè)圓C
2與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在曲線C
1上，求△ABC面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實(shí)數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x），g（x）的一個線性表達(dá)”．
（1）若h（x）=2x2+3x-1是“函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一個線性表達(dá)”，求a+2b的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x-1的一個線性表達(dá)”且滿足：①h（x）是偶函數(shù)；②g（x）的最小值是1，求h（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，求f（x）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）證明：|f（x）|≤3；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）有兩個零點(diǎn)，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求證：{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn+1-Sn的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，AC=2，BC=3，A為銳角，且f（A）=-
，求△ABC的面積．
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