對于|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m，求使不等式2x－1＞m(－1)都成立的x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：將原不等式化為(－1)m－(2x－1)＜0

　　令f(m)＝(－1)m－(2x－1)，問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)f(m)在閉區(qū)間[－2，2]上

　　總有f(m)＜0時x的取值范圍

　　由一次函數(shù)的單調(diào)性可知．

　　當(dāng)|x|＞1時，f(m)在區(qū)間[－2，2]上是增函數(shù)，則f(2)＜0，

　　即2(－1)－(2x－1)＜0，解得1＜x＜．

　　當(dāng)|x|＜1時，f(m)在區(qū)間[－2，2]上是減函數(shù)，則f(－2)＜0，

　　即－2(－1)－(2x－1)＜0，解得＜x＜1

　　當(dāng)x＝1時，f(m)＝－1＜0，∴x＝1

　　當(dāng)x＝－1時，f(m)＝3＞0，與f(m)＜0矛盾

　　綜上，＜x＜＜為所求．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=
x-7
(a-1)x2+4
a-1
•x+5
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）不等式x-1＜2mx+3-m對于滿足0≤m≤2的一切實(shí)數(shù)m都成立，求x的取值范圍；
（3）設(shè)∫：A→B是從集合A到集合B的映射，在∫的作用下集合A中元素（x，y）與集合B元素（2x-1，4-y）對應(yīng)，求與B中元素（0，1）對應(yīng)的A中元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
x-10x+2
＜0，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
（1）若非p 是q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a組成的集合M．
（2）對于M中的一切實(shí)數(shù)x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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