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【題目】已知函數，則下列關于函數的說法，不正確的是（ ）

A.的圖象關于對稱

B.在上有2個零點

C.在區(qū)間上單調遞減

D.函數圖象向右平移個單位，所得圖像對應的函數為奇函數

【答案】C

【解析】

根據正弦函數的對稱性,其對稱軸為判斷選項A的正誤；

根據正弦函數的零點判斷選項B的正誤;

根據正弦函數的單調區(qū)間,其增區(qū)間為，其減區(qū)間為,判斷選項C的正誤;

根據函數的圖象平移伸縮變換法則判斷選項D的正誤;

對于選項A：當時,,此時函數，所以的圖象關于對稱.故選項A正確;

對于選項B：當時,,所以當時,,即函數在上存在零點.故選項B正確;

對于選項C：當時,,所以當時函數為增函數,當時函數為減函數,所以函數在區(qū)間上先增后減.故選項C不正確；

對于選項D：函數圖象向右平移個單位得到,函數為奇函數.故選項D正確;

故選: C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只紅玲蟲的產卵數和溫度有關.現收集了7組觀測數據如下表:

溫度

21

23

25

27

29

32

35

產卵數/個

7

11

21

24

66

115

325

為了預報一只紅玲蟲在時的產卵數，根據表中的數據建立了與的兩個回歸模型.模型①:先建立與的指數回歸方程，然后通過對數變換，把指數關系變?yōu)?/span>與；模型②:先建立與的二次回歸方程，然后通過變換，把二次關系變?yōu)?/span>與的線性回歸方程:.

（1）分別利用這兩個模型，求一只紅玲蟲在時產卵數的預測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.（參考數據:模型①的殘差平方和，模型①的相關指數；模型②的殘差平方和，模型②的相關指數；，，；，，，，，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一種叫“對對碰”的游戲，游戲規(guī)則如下：一輪比賽中，甲乙兩人依次輪流拋一枚質地均勻的硬幣，甲先拋，每人拋3次，得分規(guī)則如下：甲第一次拋得分，再由乙第一次拋，若出現朝上的情況與甲第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得2分，否則得1分；再甲第二次拋，若出現朝上的情況與乙第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是乙第一次得分的基礎上加1分，否則得1分；再乙第二次拋，若出現朝上的情況與甲第二次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是甲第二次得分的基礎上加1分，否則得1分；按此規(guī)則，直到游戲結束.記甲乙累計得分分別為.

（1）一輪游戲后，求的概率；

（2）一輪游戲后，經計算得乙的數學期望，要使得甲的數學期望，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風光秀美，成為中小學生“研學游”的理想之地.為了將來更好地推進“研學游”項目，某旅游學校一位實習生，在某旅行社實習期間，把“研學游”項目分為科技體驗游、民俗人文游、自然風光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學生“研學游”學校中，隨機抽取了100所學校，統(tǒng)計如下：

研學游類型

科技體驗游

民俗人文游

自然風光游

學校數

40

40

20

該實習生在明年省內有意向組織高一“研學游”學校中，隨機抽取了3所學校，并以統(tǒng)計的頻率代替學校選擇研學游類型的概率（假設每所學校在選擇研學游類型時僅選擇其中一類，且不受其他學校選擇結果的影響）：

（1）若這3所學校選擇的研學游類型是“科技體驗游”和“自然風光游”，求這兩種類型都有學校選擇的概率；

（2）設這3所學校中選擇“科技體驗游”學校數為隨機變量X，求X的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車公司生產新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數據如下表所示：

月份

3

4

5

6

7

8

9

銷售量

（萬輛）

3.008

2.401

2.189

2.656

1.665

1.672

1.368

（1）某企業(yè)響應國家號召，購買了6輛該公司生產的新能源汽車，其中四月份生產的4輛，五月份生產的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現了解該汽車公司今年四月份生產的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業(yè)B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；

（2）經分析可知，上述數據近似分布在一條直線附近.設關于的線性回歸方程為，根據表中數據可計算出，試求出的值，并估計該廠10月份的銷售量.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AP，AB，AD兩兩垂直，BC∥AD，且AP＝AB＝AD＝4，BC＝2.

（1）求二面角P-CD-A的余弦值；

（2）已知H為線段PC上異于C的點，且DC＝DH，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數對任意都有，則稱為在區(qū)間上的可控函數，區(qū)間稱為函數的“可控”區(qū)間，寫出函數的一個“可控”區(qū)間是________.

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