如圖, 已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直.直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)
是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連結(jié)
延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
解:(1)將整理得
解方程組得直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)(0,1),所以
.
由離心率得
.
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.------------------------------------------6分
(2)設(shè),則
.
∵,∴
.∴
∴點(diǎn)在以
為圓心,2為半徑的的圓上.即
點(diǎn)在以
為直徑的圓
上.
又,∴直線
的方程為
.
令,得
.又
,
為
的中點(diǎn),∴
.
∴,
.
∴
.
∴.∴直線
與圓
相切.--------------------------------------------------------14分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
k1x1x2 |
x1+x2 |
k1x3x4 |
x3+x4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(03年北京卷理)(15分)
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸與
軸平行,短軸
在
軸上,中心
(
(Ⅰ)寫(xiě)出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于
,
(
),直線
與橢圓次于
,
(
).求證:
;
(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的在,設(shè)
交
軸于
點(diǎn),
交
軸于
點(diǎn),求證:
(證明過(guò)程不考慮
或
垂直于
軸的情形)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸
,離心率
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)
的直線
與
軸垂直,
是橢圓上異于
的任意一點(diǎn),
,
為垂足,延長(zhǎng)
至
,使得
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于
,
為
的中點(diǎn)
(1)求橢圓方程并證明點(diǎn)在以
為直徑的圓
上
(2)試判斷直線與圓
的位置關(guān)系
![]() |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直,直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河北省高二第一學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直.直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連結(jié)
延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com