如圖,、、…、 是曲線上的個點,點)在軸的正半軸上,且是正三角形(是坐標原點).

(1)寫出、;

(2)求出點)的橫坐標關于的表達式并證明.


解:

(1)………………3分

(2)依題意,得,由此及

,

    由(Ⅰ)可猜想:.………6分

    下面用數(shù)學歸納法予以證明:

    (1)當時,命題顯然成立;………7分

    (2)假定當時命題成立,即有,則當時,由歸納假設及

,即

,

解之得

不合題意,舍去),

即當時,命題成立.

 由(1)、(2)知:命題成立.………………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


(1)已知,且,求的值;

(2)已知為第二象限角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若冪函數(shù)y=(m2-3m+3)x的圖象不過原點,則實數(shù)m的值是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知x,且函數(shù)f(x)=的最小值為b,若函數(shù)g(x)=,則不等式g(x)≤1的解集為             (     )

A.           B.         C.          D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù),若存在實數(shù),滿足,其中,則的取值范圍是                                                                            .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某人將一枚硬幣連擲了10次,正面朝上的情形出現(xiàn)了6次,若用A表示正面朝上這一事件,則A的(  )

A.概率為                          B.頻率為

C.頻率為6                           D.概率接近0.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某產(chǎn)品的三個質量指標分別為xy、z,用綜合指標Sxyz評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質量指標列表如下:

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指數(shù)

(x,yz)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指數(shù)

(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


拋擲一枚骰子,觀察擲出骰子的點數(shù),設事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點\”,事件B為“出現(xiàn)2點\”,已知P(A)=P(B)=,出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為(  )

A.                              B.

C.                              D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在一個球內挖去一個幾何體,其三視圖如圖.

在球內任取一點P,則點P落在剩余幾何體上的概率為________.

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