已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

,設(shè)

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,則

( )
A.2014 | B. | C.3021 | D. |
試卷分析:

,則公差

,所以

方法一:


方法二:(錯(cuò)位相減)
由于

,則

①式兩邊分別乘以(-1),得②式

①-②得


.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿(mǎn)足

,

,

,

是數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列

為等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項(xiàng)

;
②若數(shù)列

滿(mǎn)足

,數(shù)列

滿(mǎn)足

,試比較數(shù)列

前

項(xiàng)和

與

前

項(xiàng)和

的大;
(2)若對(duì)任意

,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)正數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的首項(xiàng)

;
(2)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)

,

是數(shù)列

的前

項(xiàng)和,求使得

對(duì)所有

都成立的最小正整數(shù)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,滿(mǎn)足

且

恰好是等比數(shù)列

的前三項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列

、

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若對(duì)任意的

,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
由函數(shù)

確定數(shù)列

,

.若函數(shù)

能確定數(shù)列

,

,則稱(chēng)數(shù)列

是數(shù)列

的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)

確定數(shù)列

的反數(shù)列為

,求

;
(2)對(duì)(1)中的

,不等式

對(duì)任意的正整數(shù)

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(3)設(shè)

(

為正整數(shù)),若數(shù)列

的反數(shù)列為

,

與

的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為

(公共項(xiàng)

為正整數(shù)),求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{
an}的前5項(xiàng)和為
S5=35,且
a1+1,
a3+1,
a7+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
Tn為數(shù)列

的前
n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在常數(shù)
m,使
Tn=
m
,若存在,求
m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,且

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,若

,則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
對(duì)于實(shí)數(shù)x,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,a
n=

,S
n為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S
8=
;S
4n=
。
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