Question

函數y=sin（3x+

π

4

）的圖象沿向量

a

=

 

平移得到y(tǒng)=cos（3x+

π

4

）．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質,平面向量及應用

分析：先將兩個函數化為同名函數，然后確定平移的方法，即可求出結論．

解答： 解：∵sin（3x+

π

4

+

π

2

）=sin[3（x+

π

6

）+

π

4

]=cos（3x+

π

4

）．
∴函數y=sin（3x+

π

4

）的圖象向左平移

π

6

個單位即可得到y(tǒng)=cos（3x+

π

4

）．
∴

a

=（-

π

6

，0）
故答案為：（-

π

6

，0）

點評：函數圖象的平移，實質上是點的平移，點的位置改變引起所在圖形的位置改變，而形狀大小沒有改變，但函數的解析式發(fā)生變化，本題屬于基本知識的考查．